副正規部分群
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副正規部分群
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群 $G$ の部分群 $H$ が副正規部分群（ふくせいきぶぶんぐん、subnormal subgroup）であるとは、連正規列 $H\triangleleft \ldots \triangleleft G$ が存在することをいう。またこのことを指して $H\triangleleft \triangleleft G$ と表記する。
性質
- 群 $G$ の副正規部分群 $H_1$, $H_2$ について、$H_1\cap H_2$ は $G$ の副正規部分群である。
- 有限群 $G$ の副正規部分群 $H_1$, $H_2$ について、$H_1\cup H_2$ で生成される $G$ の部分群 $\langle H_1,H_2\rangle$ は副正規部分群である。
