Duo環
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環は非可換なものを許す。
定義
環 $R$ が左duo環(left duo ring)であるとは、$R$ の任意の左イデアル $I$ について $IR=I$ が成り立つ、すなわち $I$ が両側イデアルとなることをいう。
環 $R$ が右duo環(left duo ring)であるとは、$R$ の任意の右イデアル $I$ について $RI=I$ が成り立つ、すなわち $I$ が両側イデアルとなることをいう。
環 $R$ がduo環(duo ring)であるとは、左duo環かつ右duo環であることをいう。
