Conway's 99-graph problem

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問題 1. (Conway's 99-graph problem)

以下を満たす99頂点のgraph $G=(V,E)$は存在するか。 (1)任意の$e\in E$に対して$e$を含む3-cycleがただ一つする。 (2)任意の$e^\p\in E^c$に対して$e^\p$を対角線とする4-cycleがただ一つ存在する。