入門テキスト「群論」

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入門テキスト「群論」

このテキストでは、群論の基礎について解説する。 (編集者メモ:後でもっと説明を加える。)

• 群論0：導入(対称性の記述)

• 群論1：群の定義と例

---以下予定---

• 群論2：部分群と元の位数、共役、直積群

• 群論3：群の同型写像、準同型写像と例

• 群論4：群の作用と例

• 群論5：同値関係、部分群による剰余類、共役類

• 群論6：ラグランジュの定理

• 群論7：軌道-安定化群定理

• 群論8：正規部分群とそれによる剰余群

• 群論9：準同型定理

• 群論10：部分群の対応、種々の同型定理

• 群論11：有限生成アーベル群の構造定理

• 群論12：自由群、生成元と関係式で定義される群

• 群論13：$p$-群、コーシーの定理、シローの定理

• 群論14：可解群、べき零群