Mathpedia - 利用者の投稿記録 [ja]

利用者:川井新

2022-03-29T07:53:09Z

川井新:

== 自己紹介 ==

* 京都市在住
* 数理論理学と計算機科学
* [[家庭教師]]の運営
* 「論」と「計」のオンライン私塾[https://ronkeisha.net 論計舎]の主催

== Mathpediaでの活動 ==

=== Mathpediaチューター室 ===

[[Mathpediaチューター室]] ([https://discord.gg/m4EBHtV5tu Discordへのリンク])でチューターとして参加しております。

後述の論計舎での生徒さんへの公平性の観点から、私個人に「質問には答えるが説明はできない」という私個人の基準がございます。ご了承ください。

=== Mathpediaオンライン家庭教師 ===

[[家庭教師]]の運営をしております。 [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfDnZ0X-YlLgHHzyp_YIxEpqi9BS5OG01prTQgpsCG4t9zTJQ/viewform?usp=sf_link お問い合わせフォーム]からお問い合わせください。

===記事執筆===

しておりません。

今後記事を執筆することがあれば報告します。

== Mathpedia以外の活動 ==

=== 論計舎 ===

[https://ronkeisha.net 論計舎]という「論」と「計」のオンライン私塾を主催しており、講師でもあります。

==== 論計舎関連リンク ====

* [https://www.youtube.com/channel/UCDlRxYI4V7hxmaDEft5XMIQ 論計舎YouTubeチャンネル]
* [https://twitter.com/ronke1sha 論計舎Twitter]
* [https://ronkeisha.net/RMLCII2022/ 2022/05/27-28開催論計舎webシンポジウム「情報産業における数学・論理・計算」]

===その他===

更新予定

利用者:川井新

2022-03-29T07:52:27Z

川井新:

利用者:川井新

2022-01-23T14:55:48Z

川井新:

{{restrictPage |visibleTo=川井新 |editableBy=川井新 }}

[[Category:ドキュメント]]

= 不完全性定理についての覚書 =

= 2022/01/23 =

= Shin Quawai =

== body ==

=== What is this ? ===

この文章は、 [https://ronkeisha.net 論計舎]における通話に際して不完全性定理に関して調べた幾つかの事柄をmathpedia
の記法になれるために書いたものである。万が一ライター及び関係者以外の方が閲覧できてしまった場合、ご一報いただきたい。なお整理ののち別の場所で公表しようと考えているので、通報に際してもご安心いただきたい。

=== 不完全性定理 ===

=== G1 ===

鹿島亮『数理論理学』（朝倉）では、 '''Basic'''というロビンソン算術 <math display="inline">Q</math> を模した体系を導入し、その '''Basic''' について第一不完全性定理の証明のスケッチを与えている。

そこでは「計算可能性」の概念をかなりinformalに取り扱っているので、第一不完全性定理の証明もinformalなものとなっているのである。

なお、同書の第一不完全性定理のStatementは以下の通りである。

==== 第一不完全性定理 ====

以下の四条件を同時に満たす閉論理式集合 <math display="inline">\Gamma</math> は存在しない。

# '''Basic''' <math display="inline">\subset \Gamma</math>。
# <math display="inline">\Gamma</math> は無矛盾である。
# <math display="inline">\Gamma</math>のゲーデル数の集合が計算可能である。いいかえると、任意に与えられた論理式が <math display="inline">\Gamma</math> の要素であるか否かを判定するアルゴリズムがある。
# どんな閉論理式 <math display="inline">\varphi</math> についても、 <math display="inline">\varphi</math> と <math display="inline">\lnot \varphi</math>のどちらかは <math display="inline">\Gamma</math> から導出できる

=== G2 ===

それに対して同書の第二不完全性定理は以下で与えらている。

==== 第二不完全性定理 ====

閉論理式集合 <math display="inline">\Gamma</math> が次の三条件を満たすならば、 <math display="inline">\Gamma \not \vdash \varphi_{\Gamma}</math>である。

# '''PA''' <math display="inline">\subset \Gamma</math>。
# <math display="inline">\Gamma</math> は無矛盾である。
# <math display="inline">\Gamma</math> のゲーデル数の集合が計算可能である。

すなわちこのような <math display="inline">\Gamma</math> は自分自身の無矛盾性を記述した閉論理式 <math display="inline">\varphi_{\Gamma}</math>　を導出できない。

=== G1 versus G2 ===

ここで着目したいのが、第一不完全性定理が '''Basic''' に関するものであるのに対して、第二不完全性定理は '''PA''' つまりペアノ算術に関する定理である点である。

formulationによるが、一般的なものであればロビンソン算術 <math display="inline">Q</math> に対しても第二不完全性定理が成り立つことが知られている。しかしながら、その証明方法はよく知られて実際そのスケッチを同書が紹介しているものと異なる。

鹿島『数理論理学』は、第一、第二不完全性定理について、それぞれが成立するできるだけ小さな体系を選択している。

=== 第二不完全性定理の意義 ===

鹿島は同書内で、第二不完全性定理の肯定的な側面を強調している。

<blockquote>この定理が明らかにしているのは無矛盾性が理論の強さを分類する指標になるということである。(p. 102)
</blockquote>
具体的に述べよう。 <math display="inline">\Gamma_1 \subset \Gamma_2</math> となる公理の集合の間に集合として真なる包含関係があるとして、 <math display="inline">\Gamma_1</math>が第二不完全性定理の条件を満たしているとする。もし <math display="inline">\Gamma_2 \vdash \varphi_{\Gamma_1}</math> を証明できたらこの二つの集合 <math display="inline">\Gamma_1, \Gamma_2</math>の間に証明力の違いがあるとわかる。

=== of Basic ===

実際に第二不完全性定理を用いて、体系間の証明力の違いを計測することで

=== ロビンソン算術とBasic ===

=== 有界算術 ===

=== 有界算術を用いたロビンソン算術に関する第二不完全性 ===

家庭教師

2021-09-30T16:10:43Z

川井新:

<noinclude>
{{TOC |align=right |noautonum=1 }}
</noinclude>
= Mathpediaオンライン家庭教師 =
Mathpediaオンライン家庭教師とは、MathpediaライターにからZoom上での一対一で数学の指導を受けられるサービスです。教材はMathpediaの記事や、受講者の方がご希望された文献などを使用します。

また、教材選びに迷われている方は、当方からご紹介も可能です。なお、一人一人に合わせたカリキュラムをご提案させていただくために事前に無料相談通話をお願いしております。

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3. ご相談をもとに講師候補を選定しますので、後日顔合わせ通話をお願いします。

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== コース紹介 ==

ご契約は月単位からなります。2021年10月の募集枠は、原則一コマ90分とし、以下のコースからなります。

* 月3万円の月2コマコース（月合計180分通話）
* 月5万円の月4コマコース（月合計360分通話）
* 月9万円の月4コマコース（月合計360分通話）

月9万円のコースは、生徒さんの関心や興味にいっそう寄り添ったコースです。講師側の資料制作やノート添削などのサービスが、同コースには付随します。詳細についてはお問い合わせください。

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メインページ

2021-09-30T15:54:38Z

川井新:

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家庭教師

2021-07-30T00:40:53Z

川井新:

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== 概要 ==

Mathpediaオンライン家庭教師とは、MathpediaライターにからZoom上での一対一で数学の指導を受けられるサービスです。

教材はMathpediaの記事や、受講者の方がご希望された文献などを使用します。また、教材選びに迷われている方は、当方からご紹介も可能です。

なお、一人一人に合わせたカリキュラムをご提案させていただくために事前に無料相談通話をお願いしております。

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2. 無料相談通話の機会を設けております。そこでお客様の状況とご要望を詳しく伺います。

3. ご相談をもとに講師候補を選定しますので、後日顔合わせ通話をお願いします。

4. 顔合わせののちに正式なお手続きをしてただきます。

== コース紹介 ==

ご契約は月単位からなります。2021年08月の募集枠は、原則一コマ90分とし、以下のコースからなります。

* 月3万円の月2コマコース（月合計180分通話）
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家庭教師

2021-07-29T12:51:25Z

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2021-07-29T12:03:19Z

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Mathpedia については「[[ Mathpediaについて ]]」の記事をご覧ください。

当サイトの記事、 YouTube 動画や web セミナーでフォローしきれない理解を対話的に補うことができることがオンライン家庭教師の利点です。

教材や題材は、生徒さんが提案してくださっても Mathpedia の記事をご利用になっても構いませんし、私どもからご提案させていただくこともできます。

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無料相談通話では、お客様が学びたいことを学べるかとか、オンライン家庭教師とは何かとか、講師について知りたいとか契約について知りたいといった相談を承ります。

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2021-07-29T12:02:28Z

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2021-07-29T11:46:38Z

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2021-07-29T11:45:28Z

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2021-07-29T11:36:24Z

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家庭教師

2021-07-29T11:31:27Z

川井新:

{{onlyForWriters}}

= Mathpediaオンライン家庭教師 =

== 概要 ==

Mathpediaでは、ライター陣によるオンライン家庭教師のマッチングをしております。

Mathpediaについては「[[ Mathpediaについて ]]」の記事をご覧ください。

当サイトの記事やYouTube動画でフォローしきれない理解を対話的に補うことができることが（オンライン）家庭教師の利点です。

教材や題材は、生徒さんが提案してくださっても Mathpedia の記事をご利用になっても構いませんし、私どもからご提案させていただくこともできます。

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfDnZ0X-YlLgHHzyp_YIxEpqi9BS5OG01prTQgpsCG4t9zTJQ/viewform?usp=sf_link お問い合わせフォーム]はこちらです。

== 受講にいたるまで ==

# [https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfDnZ0X-YlLgHHzyp_YIxEpqi9BS5OG01prTQgpsCG4t9zTJQ/viewform?usp=sf_link お問い合わせフォーム]からお申し込みください。
# 無料にて相談の通話の機会を設けております。
# 無料相談通話内でお客様の状況とご要望を詳しく伺います。
# 相談内容をもとにMathepdia ライターから講師を選定し、講師候補と顔合わせの通話をしてただきます。
# 顔合わせののちに正式にご契約いただきます。

=== コース紹介 ===

2021年08月の募集枠は、原則一コマ90分とし、以下のコースからなります。

* 月3万円の月2コマコース（月合計180分通話）
* 月5万円の月4コマコース（月合計360分通話）
* 月9万円の月4コマコース（月合計360分通話）

月9万円のコースは、生徒さんの関心や興味にいっそう寄り添ったコースです。講師側の資料制作やノート添削などのサービスが、同コースには付随します。いっそうの詳細はぜひお問い合わせください。

上記の全てのコースに、通話時間外の随時のメールによる質問・相談への対応が含まれています。

== お問い合わせ ==

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfDnZ0X-YlLgHHzyp_YIxEpqi9BS5OG01prTQgpsCG4t9zTJQ/viewform?usp=sf_link お問い合わせフォーム]

上記のフォームよりお問い合わせいただいたら、無料相談通話のご提案をさせていただきます。

無料相談通話では、お客様が学びたいことを学べるかとか、オンライン家庭教師とは何かとか、講師について知りたいとか契約について知りたいといった相談を承ります。

家庭教師

2021-07-29T11:27:15Z

川井新:

{{onlyForWriters}}

= Mathpediaオンライン家庭教師 =

== 概要 ==

Mathpediaでは、ライター陣によるオンライン家庭教師のマッチングをしております。

当サイトの記事やYouTube動画でフォローしきれない理解を対話的に補うことができることが（オンライン）家庭教師の利点です。

教材や題材は、生徒さんが提案してくださっても Mathpedia の記事をご利用になっても構いませんし、私どもからご提案させていただくこともできます。

== 受講とコース紹介 ==

2021年08月の募集枠は、原則一コマ90分とし、以下のコースからなります。

* 月3万円の月2コマコース（月合計180分通話）
* 月5万円の月4コマコース（月合計360分通話）
* 月9万円の月4コマコース（月合計360分通話）

月9万円のコースは、生徒さんの関心や興味にいっそう寄り添ったコースです。講師側の資料制作やノート添削などのサービスが、同コースには付随します。いっそうの詳細はぜひお問い合わせください。

上記の全てのコースに、通話時間外の随時のメールによる質問・相談への対応が含まれています。

== お問い合わせ ==

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfDnZ0X-YlLgHHzyp_YIxEpqi9BS5OG01prTQgpsCG4t9zTJQ/viewform?usp=sf_link お問い合わせフォーム]

上記のフォームよりお問い合わせいただいたら、無料相談通話のご提案をさせていただきます。

無料相談通話では、お客様が学びたいことを学べるかとか、オンライン家庭教師とは何かとか、講師について知りたいとか契約について知りたいといった相談を承ります。

家庭教師

2021-07-29T02:00:00Z

川井新: /* 受講とコース紹介 */

{{onlyForWriters}}

= Mathpediaオンライン家庭教師 =

== 概要 ==

Mathpediaでは、ライター陣によるオンライン家庭教師のマッチングをしております。

当サイトの記事やYouTube動画でフォローしきれない理解を対話的に補うことができることが（オンライン）家庭教師の利点です。

== 受講の様子 ==

== コース紹介 ==

2021年08月の募集枠は、原則一コマ90分とし、以下のコースからなります。

* 月3万円の月2コマコース（月合計180分通話）
* 月5万円の月4コマコース（月合計360分通話）
* 月9万円の月4コマコース（月合計360分通話）

月9万円のコースは、基本となるテキストの枠を超えた生徒さんの関心や興味にいっそう寄り添ったコースです。講師側の資料制作やノート添削などのサービスが、同コースには付随します。いっそうの詳細はぜひお問い合わせください。

上記の全てのコースに、通話時間外の随時のメールによる質問・相談への対応が含まれています。

== お問い合わせ ==

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfDnZ0X-YlLgHHzyp_YIxEpqi9BS5OG01prTQgpsCG4t9zTJQ/viewform?usp=sf_link お問い合わせフォーム]

上記のフォームよりお問い合わせいただいたら、無料相談通話のご提案をさせていただきます。

無料相談通話では、お客様が学びたいことを学べるかとか、オンライン家庭教師とは何かとか、講師について知りたいとか契約について知りたいといった相談を承ります。

家庭教師

2021-07-29T01:56:13Z

川井新:

{{onlyForWriters}}

= Mathpediaオンライン家庭教師 =

== 概要 ==

Mathpediaでは、ライター陣によるオンライン家庭教師のマッチングをしております。

当サイトの記事やYouTube動画でフォローしきれない理解を対話的に補うことができることが（オンライン）家庭教師の利点です。

== 受講の様子 ==

== 受講とコース紹介 ==

2021年08月の募集枠は、原則一コマ90分とし、以下のコースからなります。

* 月3万円の月2コマコース（月合計180分通話）
* 月5万円の月4コマコース（月合計360分通話）
* 月9万円の月4コマコース（月合計360分通話）

月9万円のコースは、基本となるテキストの枠を超えた生徒さんの関心や興味にいっそう寄り添ったコースです。講師側の資料制作やノート添削などのサービスが、同コースには付随します。いっそうの詳細はぜひお問い合わせください。

上記の全てのコースに、通話時間外の随時のメールによる質問・相談への対応が含まれています。

== お問い合わせ ==

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfDnZ0X-YlLgHHzyp_YIxEpqi9BS5OG01prTQgpsCG4t9zTJQ/viewform?usp=sf_link お問い合わせフォーム]

上記のフォームよりお問い合わせいただいたら、無料相談通話のご提案をさせていただきます。

無料相談通話では、お客様が学びたいことを学べるかとか、オンライン家庭教師とは何かとか、講師について知りたいとか契約について知りたいといった相談を承ります。

家庭教師

2021-07-29T01:50:10Z

川井新:

{{onlyForWriters}}

= Mathpediaオンライン家庭教師 =

== 概要 ==

Mathpediaでは、ライター陣によるオンライン家庭教師のマッチングをしております。

当サイトの記事やYouTube動画でフォローしきれない理解を対話的に補うことができることが（オンライン）家庭教師の利点です。

== 受講の様子 ==

== 受講とコース紹介 ==

2021年08月の募集枠は、原則一コマ90分とし、以下のコースからなります。

* 月3万円の月2コマコース（月合計180分通話）
* 月5万円の月4コマコース（月合計360分通話）
* 月9万円の月4コマコース（月合計360分通話）

月9万円のコースは、基本となるテキストの枠を超えた生徒さんの関心や興味にいっそう寄り添ったコースです。講師側の資料制作やノート添削などのサービスが、同コースには付随します。いっそうの詳細はぜひお問い合わせください。

上記の全てのコースに、通話時間外の随時のメールによる質問・相談への対応が含まれています。

== お問い合わせ ==

以下のフォームよりお問い合わせいただいたら、無料相談通話のご提案をさせていただきます。

無料相談通話では、お客様が学びたいことを学べるかとか、オンライン家庭教師とは何かとか、講師について知りたいとか契約について知りたいといった相談を承ります。

[https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSfDnZ0X-YlLgHHzyp_YIxEpqi9BS5OG01prTQgpsCG4t9zTJQ/viewform?usp=sf_link お問い合わせフォーム]

家庭教師

2021-07-29T01:39:32Z

川井新: ページの作成:「{{onlyForWriters}} = Mathpediaオンライン家庭教師 = == 概要 == Mathpediaでは、ライター陣によるオンライン家庭教師のマッチングをし…」

利用者:川井新

2021-07-05T13:19:06Z

川井新: 川井新の紹介

{{restrictPage |visibleTo= 数学市民 |editableBy=数学市民 }}
{{restrictPage |visibleTo=T. Uda |editableBy=T. Uda }}

[[Category:ドキュメント]]

川井新のページ

私川井新は、
オンライン家庭教師業務を担当します。

なお、このページはMedia Wikiの使い方を試しているだけです。

数学市民さん、Udaさん以外の人が見れてしまったら設定ミスなので、Slackにてご注意ください。

数学系YouTuberの一覧

2021-06-19T14:50:55Z

川井新: /* 応用系やその他ユニークな動画 */

<noinclude>
{{TOC |align=right |noautonum=1 }}
</noinclude>
[https://www.youtube.com/channel/UCZSAIbbIzN6T7bmyB_26s3w Mathpediaチャンネル]もよろしくお願いします。

== 大学レベル以上 ==

{| class="wikitable" style="margin: auto;"
!チャンネル名
!コンテンツの範囲
!コンテンツの内容
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCzdR-dZtWT2_6N6p9sJh3yw ロダン – バーチャル数学徒]
|最先端(代数)
|本人の研究テーマを分かりやすく解説
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCtP2OI-4D_AHehTHSILwiSA 梅崎直也]
|大学～最先端
|幅広い話題を解説。IUT理論の解説動画もある。
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCyhP4s6961ebUp-jPv4yDwg ゆる圏 YouTube]
|大学(圏論)
|ベーシック圏論のひとりセミナー。非常に丁寧。
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCO34XpHxdG8P2n5aTPXSaZQ 龍孫江の数学日誌 in YouTube]
|大学(代数、位相)
|丁寧に大学院入試レベルの問題を解説
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCvZSwTzNkSZQvUX9Ktpar7g gest N]
|大学(数論)
|代数的整数論と楕円曲線を解説。リンク先音量注意。
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCFY0EBEEKkXltp11gMfst0A 曲直瀬おめが。]
|大学(微分幾何)
|多様体、リーマン幾何の講義動画
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCw4bRUt733vSqIEJ1n8FcFg 数学ボーイZ / SUGAKU BOY Z]
|大学（集合、位相、代数）
|軽いノリで数学を解説する新しいスタイル
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCbYHmAIp04jX4ThPXCDkThQ 底辺数学徒の備忘録]
|大学(微積・線形)
|大学院入試対策の基礎数学
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCJb1bywggU5Vlbb4R5zPZrw 240が教える数学]
|大学(微積・線形)
|リンク先音量注意
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCRAWk5rqZVEC_qUii-jdxhg バーチャル数学科大学院生いたりん]
|大学(代数)
|
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCwsTJy8qRylVe5xT5DQtpEQ Takayuki Kihara Lab]
|大学(微積、数理論理学)
|解析学、数理論理学の話題を面白く、わかりやすいたとえを用いて解説している。
|}

== 小学～大学 ==
{| class="wikitable" style="margin: auto;"
! チャンネル名
! コンテンツの範囲
! コンテンツの内容
|-
|[https://okedou.app/ okedou]
|高校
|高校数学のYouTube動画を効率的に検索できるポータルサイト
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCqmWJJolqAgjIdLqK3zD1QQ 予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」]
|高校～大学(微積・線型、統計)
|数学だけでなく物理、化学も充実
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCOjBG3Bu6sDxfGi15SMNF1Q Masaki Koga ［数学解説］]
|高校(大学入試問題)～大学(線型代数)
|高校レベルの授業動画と入試問題を解いていく動画
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCd_xorYtl-M6coWUkwGV_Lw 式変形チャンネル]
|高校～大学(解析学、確率、群論)
|気楽なネタ動画から群論の一通りの授業動画まで幅広い。数学を実生活に応用した話題もある。
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCW_Sl9toAKfgAe8HVxylUOA AKITOの特異点]
|中学～大学
|連分数やベルトラン・チェビシェフの定理などユニークなシリーズ物が多数
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCye8PYMLvXg-h48lTPFwb2w 鈴木貫太郎]
|高校(大学入試問題)
|大学入試問題をライブ感覚で解いていく動画
|-
|[https://www.youtube.com/user/toaruotokohaichi とある男が授業をしてみた]
|小学～高校
|小学から高校までの算数・数学の単元を網羅した講義動画。数学だけでなく他科目も扱っている。
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCdWg4AB7faUx0lXMlToMN7A ぶおとこばってん]
|高校(入試解説等)
|
|}

== 応用系やその他ユニークな動画 ==
{| class="wikitable" style="margin: auto;"
! チャンネル名
!コンテンツの範囲
!コンテンツの内容
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UC2lJYodMaAfFeFQrGUwhlaQ Alcia Solid Project]
|大学(統計、確率微分方程式、機械学習)
|
|-
|[https://www.youtube.com/user/4429sekine 相転移P]
|大学(物理寄りの応用数学)
|
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCewC__Q7dVzBfs7bBihwOBA 豊穣ミノリ / 豊穣折紙【Hojo Origami】]
|高校～大学(折り紙の数学)
|折り紙に特化したVTuber。折り紙公理などユニークな話題がある。
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCoXVCCF1YjlP87KX7DK-TWQ math channel]
|小学～中学
|体験型算数教育Math channelの公式動画。角を3等分する定規やモンティ・ホール問題など興味深い話題多数
|-
|[https://www.youtube.com/channel/UCDlRxYI4V7hxmaDEft5XMIQ 川井新：論計舎]
|大学（数理論理学と理論計算機科学）
|数理論理学と計算機科学に特化した動画集。特に論計舎が実質的な運営をしている論理学友の会での発表アーカイブが充実。
|-
|}

== 関連 ==
* [[数学系ブロガーの一覧]]